Der Isentropenexponent (auch Adiabatenexponent oder Wärmekapazitätsverhältnis genannt) bezeichnet mit dem
Symbol
κ
{\displaystyle \kappa }
(Kappa) oder
γ
{\displaystyle \gamma }
(Gamma), ist das dimensionslose Verhältnis der Wärmekapazitäten von Gasen bei konstantem Druck (Cp) und bei konstantem Volumen (CV):
κ
=
C
p
C
V
{\displaystyle \kappa ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}}
Der
Quotient
κ
{\displaystyle \kappa }
ist eine stark temperaturabhängige Materialeigenschaft realer Gase. Er kann auch aus allen spezifischen - z. B. der massebezogenen oder molaren - Wärmekapazitäten bei konstantem Druck zu konstantem Volumen berechnet werden.
Seinen Namen erhielt
κ
{\displaystyle \kappa }
als Exponent in der Isentropengleichung oder Adiabatengleichung für ideale Gase:
p
V
κ
=
c
o
n
s
t
.
{\displaystyle \ pV^{\kappa }=\mathrm {const.} }
Isentrope Zustandsänderungen sind adiabat und reversibel und lassen damit die Entropie konstant. Sie treten z. B. näherungsweise bei großräumigen Luftströmungen auf, weshalb man κ in der Meteorologie auch oft als Adiabatenexponent, Adiabatenkoeffizient oder Adiabatenindex bezeichnet. In der Technik ist in der Regel eine adiabate Zustandsänderung (z. B. in einer Dampfturbine) nicht reversibel, da Reibungs-, Drossel- und Stoßvorgänge Entropie produzieren (vergl. „Adiabate Maschine“ und „Zweiter
Hauptsatz der Thermodynamik“). Diese Zustandsänderungen lassen sich näherungsweise durch eine Polytrope mit einem Polytropenexponenten n beschreiben, der sich von κ unterscheidet. Die Isentrope ist der Spezialfall einer Polytrope mit
n
=
κ
{\displaystyle n=\kappa }
(vergl. Bild).
Der Isentropenexponent bestimmt auch die Schallgeschwindigkeit, da die mit dem Schall verbundenen raschen Druck- und Dichteschwankungen näherungsweise isentrop verlaufen. Messen lässt sich der Isentropenexponent mit Hilfe des Rüchardt-Experiments.