Der Vier-Quadrate-Satz oder Satz von Lagrange ist ein Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie. Dieser Satz lautet:
Jede natürliche Zahl kann als Summe von vier Quadratzahlen geschrieben werden.Beispiele:
4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 + 0 + 0 + 0
7 = 4 + 1 + 1 + 1
31 = 25 + 4 + 1 + 1 = 9 + 9 + 9 + 4Diese Aussage wurde 1621 von Bachet in seiner einflussreichen Diophant-Ausgabe vermutet und 1770 von Lagrange bewiesen, mittels einer 1748 von Euler gefundenen Identität, die das Problem auf Primzahlen reduzierte.