Bedingte Wahrscheinlichkeit (auch konditionale Wahrscheinlichkeit) ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses
A
{\displaystyle A}
unter der Bedingung, dass das Eintreten eines anderen Ereignisses
B
{\displaystyle B}
bereits bekannt ist. Sie wird als
P
(
A
∣
B
)
{\displaystyle P(A\mid B)}
geschrieben. Der senkrechte Strich ist als „unter der Bedingung“ zu lesen und wie folgt zu verstehen: Wenn das Ereignis
B
{\displaystyle B}
eingetreten ist, beschränken sich die Möglichkeiten auf die Ergebnisse in
B
{\displaystyle B}
. Damit ändert sich auch die Wahrscheinlichkeit; diese neue Wahrscheinlichkeit für das Ereignis
A
{\displaystyle A}
ist gegeben durch
P
(
A
∣
B
)
{\displaystyle P(A\mid B)}
. Die bedingte Wahrscheinlichkeit kann also als Neueinschätzung der Wahrscheinlichkeit von
A
{\displaystyle A}
interpretiert werden, wenn die Information vorliegt, dass das Ereignis
B
{\displaystyle B}
bereits eingetreten ist. Manchmal wird auch die Schreibweise
P
B
(
A
)
{\displaystyle P_{B}(A)}
verwendet, die jedoch auch andere Bedeutungen haben kann.
Für einen verallgemeinerten, abstrakten Begriff von bedingten Wahrscheinlichkeiten siehe bedingter Erwartungswert.