Der dekadische Logarithmus oder Zehnerlogarithmus ist der Logarithmus zur Basis 10. Die mathematische Schreibweise für den dekadischen Logarithmus einer Zahl
x
{\displaystyle x}
ist gemäß DIN 1302
lg
x
{\displaystyle \lg x}
oder
log
10
x
.
{\displaystyle \log _{10}x\,.}
Seine Umkehrfunktion ist
10
x
{\displaystyle 10^{x}}
, das heißt
y
=
10
x
{\displaystyle y=10^{x}}
ist gleichbedeutend mit
x
=
lg
y
.
{\displaystyle x=\lg y\,.}
Die Schreibweise
log
x
{\displaystyle \log x}
(ohne Basis) ist mit widersprüchlichen Bedeutungen belegt (siehe Logarithmus), wird in der Praxis aber dennoch mitunter für den dekadischen Logarithmus verwendet.
Logarithmentabellen erleichterten das Rechnen, bevor in den 1970er-Jahren Taschenrechner zu einem weitverbreiteten Hilfsmittel wurden. In den Anhängen vieler Bücher fanden sich Logarithmentafeln, die für alle Zahlen von 1 bis 10 in Schritten von beispielsweise 0,01 oder 0,001 den Wert des dekadischen Logarithmus auflisteten. Es mussten nur die Werte für Zahlen von 1 bis 10 gedruckt werden, da sich die Werte für andere Zahlen wie im folgenden Beispiel berechnen lassen. Liest man etwa in der Tabelle ab, dass
log
10
1
,
2
≈
0,079
18
{\displaystyle \log _{10}1{,}2\approx 0{,}07918}
gilt, so folgt
log
10
120
=
log
10
(
10
2
⋅
1
,
2
)
=
2
+
log
10
1
,
2
≈
2,079
18
.
{\displaystyle \log _{10}120=\log _{10}(10^{2}\cdot 1{,}2)=2+\log _{10}1{,}2\approx 2{,}07918\,.}
Der dekadische Logarithmus wird nach Henry Briggs auch Briggsscher Logarithmus genannt.