Die Integration durch Substitution oder Substitutionsregel ist eine wichtige
Methode in der Integralrechnung, um Stammfunktionen und bestimmte Integrale zu berechnen. Durch Einführung einer neuen Integrationsvariablen wird ein Teil des Integranden ersetzt, um das Integral zu vereinfachen und so letztlich auf ein bekanntes oder einfacher handhabbares Integral zurückzuführen.
Die Kettenregel aus der Differentialrechnung ist die Grundlage der Substitutionsregel. Ihr
Äquivalent für Integrale über mehrdimensionale Funktionen ist der Transformationssatz, der allerdings eine bijektive Substitutionsfunktion voraussetzt.